الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(5 v - 6 w)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(5 v - 6 w)}^{2}$ بالصيغة $(5 v - 6 w) (5 v - 6 w)$ .

$(5 v - 6 w) (5 v - 6 w)$

خطوة 2

وسّع $(5 v - 6 w) (5 v - 6 w)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 v (5 v - 6 w) - 6 w (5 v - 6 w)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 v (5 v) + 5 v (- 6 w) - 6 w (5 v - 6 w)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 v (5 v) + 5 v (- 6 w) - 6 w (5 v) - 6 w (- 6 w)$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 \cdot 5 v \cdot v + 5 v (- 6 w) - 6 w (5 v) - 6 w (- 6 w)$

خطوة 3.1.2

اضرب $v$ في $v$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $v$ .

$5 \cdot 5 (v \cdot v) + 5 v (- 6 w) - 6 w (5 v) - 6 w (- 6 w)$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $v$ في $v$ .

$5 \cdot 5 v^{2} + 5 v (- 6 w) - 6 w (5 v) - 6 w (- 6 w)$

خطوة 3.1.3

اضرب $5$ في $5$ .

$25 v^{2} + 5 v (- 6 w) - 6 w (5 v) - 6 w (- 6 w)$

خطوة 3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$25 v^{2} + 5 \cdot - 6 v w - 6 w (5 v) - 6 w (- 6 w)$

خطوة 3.1.5

اضرب $5$ في $- 6$ .

$25 v^{2} - 30 v w - 6 w (5 v) - 6 w (- 6 w)$

خطوة 3.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$25 v^{2} - 30 v w - 6 \cdot 5 w v - 6 w (- 6 w)$

خطوة 3.1.7

اضرب $- 6$ في $5$ .

$25 v^{2} - 30 v w - 30 w v - 6 w (- 6 w)$

خطوة 3.1.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$25 v^{2} - 30 v w - 30 w v - 6 \cdot - 6 w \cdot w$

خطوة 3.1.9

اضرب $w$ في $w$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.9.1

انقُل $w$ .

$25 v^{2} - 30 v w - 30 w v - 6 \cdot - 6 (w \cdot w)$

خطوة 3.1.9.2

اضرب $w$ في $w$ .

$25 v^{2} - 30 v w - 30 w v - 6 \cdot - 6 w^{2}$

خطوة 3.1.10

اضرب $- 6$ في $- 6$ .

$25 v^{2} - 30 v w - 30 w v + 36 w^{2}$

خطوة 3.2

اطرح $30 w v$ من $- 30 v w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $w$ .

$25 v^{2} - 30 v w - 30 v w + 36 w^{2}$

خطوة 3.2.2

اطرح $30 v w$ من $- 30 v w$ .

$25 v^{2} - 60 v w + 36 w^{2}$